Modelos para estimar la biomasa aérea verde de <i>Dychrostachys cinerea</i>var.<i>africana</i>Brenan & Brummitt

Introducción

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Históricamente, la biomasa forestal y los residuos de los cultivos agrícolas han sido ampliamente utilizados como fuentes de energía para la producción de calor. Este uso incluye su empleo como combustible en hogares residenciales, panaderías y herrerías. Durante el siglo XX, la biomasa también se consolidó como materia prima para la industria química, principalmente a través de la destilación de la madera. Además, su relevancia se extiende al sector de la construcción y a la industria del mueble, donde representa un material de alto interés económico (Martínez, 2009Martínez, S. (2009). Evaluación de la biomasa como recurso energético renovable en Cataluña [Tesis Doctoral, Universitat de Girona]. https://dugi-doc.udg.edu/handle/10256/4849 ).

En Cuba, los estudios sobre la estimación de la biomasa forestal con fines energéticos e industriales han sido destacados. Vidal (1995)Vidal, A. (1995). Estudio de las posibilidades de aprovechamiento de la biomasa de copa de coníferas de la provincia Pinar del Río [Tesis (en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Forestales)]. Universidad de Pinar del Río. desarrolló el Método Multipropósito de Estimación de Biomasa de Copa, el cual permite evaluar la biomasa de especies como Pinus caribaea Morelet var. Caribaea Barret y Golfari, y Pinus tropicales Morelet. Por su parte, Rodríguez (1999)Rodríguez, J. (1999). La estimación de la biomasa verde de copa de Eucaliptus saligna Smith y Eucaliptus Pellita F. Muell [Tesis presentada en Opción al Grado Científico de Master en Ciencias]. Universidad de Pinar del Río. creó modelos para estimar la biomasa verde de copa de Eucalyptus saligna Smith y Eucalyptus pellita F. Muell. Benítez (2007)Benítez, J. Y. (2007). Estimación de la biomasa total en plantaciones de Casuarina equisetifolia Forst, de la provincia Camagüey, Cuba [PhD Thesis, Universidad de Pinar del Río]. https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=114209 realizó contribuciones similares para plantaciones de Casuarina equisetifolia Forst, mientras que Toirac (2014)Toirac, W. (2014). Estimación de la biomasa aérea total, carbono y nitrógeno retenido en plantaciones de PinusmaestrensisBisse en la provincia Granma [PhD Thesis]. Tesis presentada (en opción al gradoCientífico de Doctor en Ciencias …. lo hizo para Pinus maestrensis Bisse. Estos autores coinciden en que los estudios se han limitado a un reducido grupo de especies y, en algunos casos, no se han cuantificado todos los componentes de la biomasa, lo que evidencia la necesidad de continuar investigando esta temática.

Además de las formaciones boscosas presentes en el territorio nacional, existen extensas áreas invadidas por Dychrostachys cinerea var. Africana Brenan & Brummitt (marabú), según la clasificación de Greuter & Rankin (2017)Greuter, W., & Rankin, R. (2017). Plantas vasculares de Cuba. Inventario preliminar. Botanischer Garten und Botanisches Museum Berlin. Berlín, Alemania. Jardín Botánico Nacional, Universidad de La Habana, Cuba, 78.. Esta especie se ha propagado principalmente en zonas agrícolas, cañeras, ganaderas y forestales. En la última década, su aprovechamiento ha aumentado significativamente, especialmente para la producción de carbón vegetal destinado al consumo nacional y la exportación.

Actualmente, se dispone de un censo de las áreas infestadas de marabú y algunos reportes preliminares sobre la cuantificación de su biomasa en Cuba. Estos datos han permitido realizar estimaciones iniciales, pero es necesario llevar a cabo un inventario más preciso para determinar la biomasa existente de esta especie. Asimismo, se conoce la composición de esta biomasa, la cual, una vez cosechada y procesada, podría utilizarse como combustible alternativo en centrales azucareros, complementando así la biomasa cañera (SODePAZ, 2012SODePAZ. (2012). Aprovechamiento de la biomasa de marabú y otras especies energéticas como combustible en la generación de electricidad y recuperación ambiental en Camagüey. EUROPEAID.).

El objetivo principal de esta investigación fue definir modelos matemáticos para estimar la biomasa aérea verde de Dychrostachys cinerea var. Africana Brenan & Brummitt. Estos modelos están destinados a ser utilizados en los inventarios nacionales de esta especie, con el fin de promover su aprovechamiento energético.

Materiales y métodos

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El estudio se llevó a cabo en las localidades de “La Lola”, “Nazareno Norte” y “Rincón Hondo”, ubicadas en el municipio Carlos Manuel de Céspedes, provincia de Camagüey, Cuba. Estas áreas fueron seleccionadas por su cobertura de marabú en diferentes etapas de crecimiento, lo que permitió analizar la biomasa aérea en condiciones variadas. La investigación se enfocó en medir la biomasa aérea total verde con corteza, utilizando un enfoque metodológico riguroso.

Para la medición de la biomasa, se implementó un muestreo aleatorio simple en el que se establecieron 98 parcelas temporales de 25 m². En cada parcela, se midió el diámetro de la base de todos los individuos y se calculó el diámetro medio de la base mediante la fórmula:

\bar{d} b a s e = \sum_{i = 1}^{n} \frac{d b a s e}{n}

Donde:

$\bar{d} b a s e$ : diámetro medio de la base

d base: diámetro de la base de cada individuo

n: número de observaciones

Posteriormente, los árboles fueron derribados, desfoliados y desramados para proceder al pesaje de las ramas y el fuste. En el proceso de recopilación de datos en campo, se utilizaron diversos instrumentos y medios de trabajo, como motosierra, cinta diamétrica, cinta métrica de 30 m, mantas de 4 x 2 m, sogas de 8 m, machetes y una balanza de brazo con capacidad de 100 kg.

Ajuste y selección de modelos

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En la fase de ajuste y selección de modelos, se emplearon 62 muestras para el ajuste y 36 para la validación, utilizando un nivel de significación del 5 %. Para la modelación matemática de la biomasa de rama verde (Br), fuste verde (Bf) y biomasa aérea total verde (Bt), se seleccionaron cuatro ecuaciones, las cuales se detallan en la Tabla 1.

Tabla 1. Ecuaciones para modelar la biomasa total y sus componentes

Modelo	Expresión matemática del modelo
Lineal	$Y = a + b X$
Polinomio de 2^do Grado	$Y = a + b X + c X^{2}$
Polinomio de 3^er Grado	$Y = a + b X + c X^{2} + d X^{3}$
Logarítmico	$L_{n} Y = a + b \ln X$

La construcción de los modelos se realizó mediante el programa estadístico InfoStat (Di Rienzo et al., 2014Di Rienzo, J. A., Casanoves, F., Balzarini, M. G., Gonzalez, L., Tablada, M., & Robledo, C. W. (2014). InfoStat versión 2014. InfoStat Group, Facultad de Ciencias Agropecuarias, Universidad Nacional de Córdoba, Argentina. URL http://www.infostat.com.ar.). Para evaluar la bondad de ajuste de los modelos, se consideraron criterios estadísticos básicos establecidos en la literatura internacional, como el coeficiente de determinación (R²), el coeficiente de determinación ajustado (R² ajust), el sesgo o diferencia agregada (DA), el error medio cuadrático (CME), el error medio en valor absoluto (EMA), la significación estadística del modelo y de los parámetros, el error estándar del modelo (EEE), el error estándar de los estimadores de los parámetros, el estadístico Durbin-Watson (D-W) y el índice de Furnival (IF). Estos criterios fueron reportados por autores como Furnival (1961)Furnival, G. M. (1961). An index for comparing equations used in constructing volume tables. Forest Science, 7, 33-34., Alder & Cailliez (1980)Alder, D., & Cailliez, F. (1980). Estimación del volumen forestal y prediccion del rendimiento, con referencia especial a los trópicos. V. 1: Estimación del volumen. V. 2: Predicción del rendimiento. Estudios FAO Montes. https://bibliotecadigital.infor.cl/handle/20.500.12220/5336 , Prodan et al. (1997)Prodan, M., Rolan, P., Cox, F., & Real, P. (1997). Mensura forestal. Serie de investigación y educación en desarrollo sostenible. IICA., Kiviste et al. (2002)Kiviste, A., Álvarez González, A., Rojo Alboreca, A., & Ruiz González, A. D. (2002). Funciones de crecimiento de aplicación en el ámbito forestal. Ministerio de Ciencia y Tecnología. Instituto de Investigaciones y Tecnología Agraria y Alimentaría. https://bibliotecadigital.infor.cl/handle/20.500.12220/21328 , Guerra et al. (2003)Guerra, C. W., Menéndez, E., Barrero, R., & Egaña, E. (2003). Estadística (Segunda reimpresión). Félix Varela., Torres & Ortiz (2005)Torres, V., & Ortiz, J. (2005). Aplicaciones de la modelación y simulación a la producción y alimentación de animales de granjas. Revista Cubana de Ciencia Agrícola, 39, 397-406..

Resultados y discusión

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Los modelos de biomasa seleccionados para los componentes de rama verde (Br), fuste verde (Bf) y biomasa aérea total verde (Bt) se presentan en la tabla 2. Estos modelos mostraron coeficientes de determinación ajustados superiores al 85 %, excepto en el caso de la biomasa de fuste, que alcanzó un 57,3 %. Todos los modelos resultaron altamente significativos, y en cada caso, el estadístico de Durbin Watson no mostró significancia. Además, los modelos alcanzaron los valores más bajos del índice de Furnival.

Los modelos propuestos demostraron un buen ajuste para todos los componentes de la biomasa. Utilizaron como variable predictora el diámetro en la base, lo que facilita su aplicación práctica en los inventarios forestales. Esta característica los convierte en herramientas eficientes y de manejo sencillo para la estimación de la biomasa aérea verde de marabú.

Tabla 2. Modelos seleccionados para la estimación de la biomasa de rama verde (Br), fuste verde (Bf) y biomasa aérea total verde (Bt).

Modelo seleccionado	R² _ajustado (%)	IF	P. valor	D - W
$\ln B r = 1.2814 + 1.6458 * \ln d_{b a s e}$	86.3	0.8559	***	1,74 (NS)
$\ln B f = 1.7347 + 0.8661 * \ln d_{b a s e}$	57,3	2,2711	***	1,95 (NS)
$\ln B r = 1.5522 + 1.6667 * \ln d_{b a s e}$	85,1	1,1754	***	1,74 (NS)

*** 0,001 ** 0,01 * 0,05 NS- no significativo

Los valores de la estimación de la biomasa de rama verde difieren de los obtenidos por Toirac (2014)Toirac, W. (2014). Estimación de la biomasa aérea total, carbono y nitrógeno retenido en plantaciones de PinusmaestrensisBisse en la provincia Granma [PhD Thesis]. Tesis presentada (en opción al gradoCientífico de Doctor en Ciencias …., con $\ln B r = - 2.6285 + 2.1685 * \ln d_{n o r m a l}$ en plantaciones de Pinus maestrensis; Benítez (2007)Benítez, J. Y. (2007). Estimación de la biomasa total en plantaciones de Casuarina equisetifolia Forst, de la provincia Camagüey, Cuba [PhD Thesis, Universidad de Pinar del Río]. https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=114209 , con el modelo $\ln B m = - 1.39506 + 0.12428 * d_{1.3}^{2} + 0.01791 * h^{2}$ , en plantaciones de Casuarina equisetifolia y Vidal (2002)Vidal, A. (2002). Estimación de la biomasa de copa para árboles en pie de Pinus tropicalis Morelet en la Empresa Forestal Integral Macurije de la provincia de Pinar del Río. REVISTA FLORESTA, 32(2), 261-265., con el modelo $\log P . M = - 1.9292 + 2.6177 * \log d$ para bosques naturales de Pinus tropicalis. También difieren con los obtenidos por Montero & Kanninen (2002)Montero, M., & Kanninen, M. (2002). Biomasa y carbono en plantaciones de Terminalia amazonia en la zona Sur de Costa Rica. Revista Forestal Centroamericana, 39, 50-55., con el modelo $B r = e x p (- 5.526 + 3.026 * \ln (d a p))$ , para Teminalia amazonia, en la zona sur de Costa Rica y Fonseca et al. (2009)Fonseca, W., Alice, F., & Rey, J. M. (2009). Modelos para estimar la biomasa de especies nativas en plantaciones y bosques secundarios en la zona Caribe de Costa Rica. Bosque (Valdivia), 30(1), 36-47., con los modelos $\log (B r) = - 4.28411 + 2.59073 * \log (d)$ , en bosque secundario en la zona del Caribe de Costa Rica.

La estimación de la biomasa del fuste verde difiere de los resultados obtenidos por Méndez-González et al. (2011)Méndez-González, J., Luckie-Navarrete, S. L., Capó-Arteaga, M. Á., & Nájera-Luna, J. A. (2011). Ecuaciones alométricas y estimación de incrementos en biomasa aérea y carbono en una plantación mixta de Pinus devoniana Lindl. Y P. pseudostrobus Lindl., en Guanajuato, México. Agrociencia, 45(4), 479-491., con el modelo $B f s = e x p (5.5910 + (\frac{- 19.6455}{E}))$ , para Pinus devoniana y Pinus pseudostrobus.

La estimación de la biomasa aérea total verde difiere de los resultados obtenidos por; Dauber et al. (2008)Dauber, E., Terán, J., & Guzmán, R. (2008). Estimaciones de biomasa y carbono en bosques naturales de Bolivia. Revista Forestal Iberoamericana, 1(1), 1-10., con el modelo $B_{t} = e^{(- 2.4090 + 0.955 * \ln (h^{2} * h * δ))}$ , para bosques naturales en Bolivia y con los de Domínguez-Cabrera et al. (2009)Domínguez-Cabrera, G., Aguirre-Calderón, O. A., Jiménez-Pérez, J., Rodríguez-Laguna, R., & Díaz-Balderas, J. A. (2009). Biomasa aérea y factores de expansión de especies arbóreas en bosques del sur de Nuevo León. Revista Chapingo. Serie ciencias forestales y del ambiente, 15(1), 59-64., con el modelo $B a t = 4371.395 * (E)$ , para Quercus spp.

Los modelos seleccionados expresan la biomasa como una función del logaritmo natural (ln) del diámetro en la base (d_base). Las figuras 1, 2 y 3 muestran el comportamiento de los modelos logarítmicos ajustados en cada uno de los componentes del árbol, destacándose el agrupamiento de los valores observados a diferentes diámetros en la base.

Figura 1. Modelo logarítmico de Biomasa Verde de Rama.

Figura 2. Modelo logarítmico de la Biomasa Verde de Fuste

Figura 3. Modelo logarítmico de la Biomasa Verde Total

Conclusiones

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Todos los modelos seleccionados expresan la biomasa como una función del logaritmo natural (ln) del diámetro en la base (d_base), con coeficientes de determinación ajustados y altamente significativos y resultaron de fácil manejo práctico en su proceso de validación en el inventario de la biomasa de marabú desarrollado en el área objeto de estudio, con fines energéticos y actualmente se extiende su empleo a nivel nacional, en los municipios que se proyectan o construyen bioeléctricas sobre la base de empleo de esta especie.
En la literatura consultada a nivel nacional e internacional para el desarrollo de la presente investigación, no se encontraron resultados similares a los brindados, siendo posible su extensión a otros países que emplean esta especie para la producción de energía eléctrica, con vista a usarlos en los inventarios a corto, mediano y largo plazos de las disponibilidades de esta materia prima energética.

Bibliografía

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Modelos para estimar la biomasa aérea verde de Dychrostachys cinerea var. africana Brenan & Brummitt

Models to estimate the air green biomass of Dychrostachys cinerea var. africana Brenan & Brummitt